\documentclass {minimal}
\usepackage{amsmath}
\usepackage {tikz}
\pagestyle{empty} % pas de numéro de page
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=5] % on multiplie les dimensions par 5
\draw[color=gray,thin,->,>=stealth] (0,0)--(1.5,0); % l'axe des abscisses
\draw[color=gray,thin,->,>=stealth] (0,0)--(0,1.1); % l'axe des ordonnées
\draw[color=blue,->,>=stealth] (0.4930389111,0.124025861)--(0.4930389111,-0.18392914) node[above=17pt,right]{$\begin{pmatrix} 0 \\ -\ell(x) \end{pmatrix}$}; % le poids
\draw[color=black,domain=0.9:1.3] plot[smooth] function{(exp(x)+exp(-x)-2)/2} node[above]{$y=f(x)$}; % la courbe
\draw[color=red,very thick,domain=0:0.9] plot[smooth] function{(exp(x)+exp(-x)-2)/2}; % le morceau de courbe en rouge
\draw[color=blue,->,>=stealth] (0,0)--(-0.3,0) node[above=17pt,right=2pt]{$\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \end{pmatrix}$}; % la force horizontale
\draw[color=blue,->,>=stealth] (0.9,0.4330864)--(1.2,0.7410414032) node[below=17pt]{$\begin{pmatrix} 1 \\ f'(x) \end{pmatrix}$}; % la force en haut à droite
\fill[color=red] (0,0) circle(0.4pt); % un point rouge
\fill[color=red] (0.9,0.4330864) circle(0.4pt); % un autre point rouge
\draw[color=red,dashed] (0.9,0.4330864)--(0.9,0) node[below]{$x$}; % des pointillés rouges
\draw[color=red,dashed] (0.9,0.4330864)--(0,0.4330864) node[left]{$f(x)$}; % idem
\end{tikzpicture}
\end{document}